8 Kasım 2020'de sağlık sorunları sebebiyle görevinden affını isteyen eski Hazine ve Maliye Bakanı Berat Albayrak'ın affının kabul edilmesiyle Hazine ve Maliye Bakanlığı görevine AKP Mersin Milletvekili Lütfi Elvan atandı. 2016-2018 yılları arasında Kalkınma Bakanı olarak görev yapan Elvan'ın Hazine ve Maliye Bakanlığı'na atanması kararı Resmi Gazete'de yayınlandı.
Resmi Gazete'de yayımlanan atama kararında “Görevden affını isteyen ve görevden af talebi kabul edilen Berat Albayrak'tan boşalan Hazine ve Maliye Bakanlığı’na Lütfi Elvan Türkiye Cumhuriyeti Anayasasının 104’üncü ve106’ncı maddeleri gereğince atanmıştır” ifadelerine yer verilmiştir
İş hayatına Etibank Genel Müdürlüğü'nce Yöneylem Araştırma Grubunda mühendis olarak başlayan Elvan, 1987-1989 yılları arasında mühendis olarak çalıştı. 1989-2007 yıllarında Başbakanlık Devlet Planlama Teşkilatı’nda çeşitli görevlerde bulunmuş, 1989-1990 arasında Teşvik ve Uygulama Genel Müdürlüğü, Yatırım ve İhracat Teşviklerinin değerlendirilmesi ve Teşvik Politikaları alanında Planlama Uzman Yardımcısı olarak görev yapmıştır.
1990-1993 yıllarında madencilik sektöründe bulunan kamu kuruluşlarının yatırımlarından sorumlu planlama Uzmanı, Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı Ulusal Proje Koordinatörü olarak çalıştı. 1993-1995 arasında görevli olarak ABD’de “University of Delaware”de Ekonomi dalında master yapmıştır.
1999-2003 arasındaOECD Kırsal Kalkınma Çalışma Grubu Başkan Yardımcılığını yürütmüştür.
2007 Genel Seçimlerinde Karaman Milletvekili seçilmiştir.
2007-2011 arasında o dönemin Başbakanı olan Recep Tayyip Erdoğan'ın danışmanlığı, Türkiye-AB Karma Parlamento Komisyonu Eş Başkanlığı, Türkiye Macaristan Dostluk Grubu Başkanlığı, Güneydoğu Avrupa İşbirliği Süreci Türkiye Temsilciliği görevlerinde bulunmuştur.
2011 Genel Seçimlerinde tekrar Karaman Milletvekili seçilmiştir.
2011-26 Aralık 2013 arasında TBMM Plan ve Bütçe Komisyonu Başkanlığı, Güneydoğu Avrupa İşbirliği Süreci Türkiye Temsilciliği görevlerini yürütmüştür.
26 Aralık 2013'te Ulaştırma, Denizcilik ve Haberleşme Bakanı olarak atanmış. 7 Mart 2015 tarihinde yasal zorunluluk sebebi ile görevini devretmiştir.
25. Dönem'de Antalya Milletvekili seçilmiş ve 26. Dönem'de Mersin Milletvekili olarak Başbakan Yardımcılığı görevine getirilmiştir. 65. Hükümette Kalkınma Bakanı olarak atanmış ve son olarak Ekonomi İşleri'nden sorumlu Genel Başkan Yardımcısı olarak görev yapmıştır.
Evli ve iki çocuk babası Elvan, çok iyi derecede İngilizce bilmektedir.